前置詞overは「円弧のように覆う」がイメージです。毛布を掛けるといった円弧で覆う様子はoverがぴったりのイメージです。
何か書類をざっと見する時に目を円弧のように紙の上で動かす、ような情景をイメージすると分かりやすいでしょう。
look over 目を通す
run over ざっと目を通す
The burst balloon is lying over the desk. 割れた風船が机の上に覆い被さっている。
overは接触の如何に関わらず、着いても離れていても全体を上から覆うというイメージです。
■参考文献
・「ハートで感じる英文法 決定版」大西泰斗/ポール・マクベイ (著) NHK出版 2018/08/10