to不定詞は「足りないものを埋める」の感覚

to不定詞は足りないものを埋める感覚が宿っています。

前置詞のtoと同じく、何かを指し示す感覚がそのまま活かされます。
ネイティブにはtoの後に動詞の原形が来るなどを意識して英語を使っている訳ではありません。

I went there to buy a video game.
どうして行ったのか?の理由を埋めています。

「何のために?」という情報の余地を埋めるのがto不定詞です。

Have you got any good books to read?

Anything to eat?

I have nothing to do.

文に足りない情報を加える、埋めてあげることがtoの持つ感覚です。

too…to~にはtooの中にすでに「〜すぎる」という意味のなかに「〜できない」というニュアンスが含まれています。そのため、あとに続くtoは何が出来ないのか指し示して説明しているだけです。
I was too anxious to sleep last night.

~することのto不定詞も同様です。ただ、冒頭に持っていくのはItのほうが自然であり、to不定詞を主語にすると仰々しく堅苦しい、真面目すぎる印象になります。
To get enough sleep is an essential part of good health.

会話を豊かにするためにも情報を埋めるto不定詞は最大限に活用されます。

参考文献

・「ハートで感じる英文法 決定版」大西泰斗/ポール・マクベイ (著) NHK出版 2018/08/10