前置詞byの基本イメージは「近い」です。
near by 近くの
同じ近くという意味を持つ単語をつなげている。
by the way ところで
会話の進んでいる道から近くの道にそれるイメージ
day by day 日増しに
little by little 少しずつ
step by step 一歩ずつ
one by one 1つずつ
これらのbyは連続性を表します。
byにある「近く」というイメージが連続感を生み出しています。
また「~まで」とuntil /tillと比較されるbyですが、
byの場合は「近さ」というイメージなので期限を表す、byも近さを感じさせます。
「~まで」では期限を意味し、その時間に何か出来事が起こっているよ、という意味です。
byで示した時刻「付近」で物事が発生するので、期限にbyは使われているのですね。
■参考文献
・「ハートで感じる英文法 決定版」大西泰斗/ポール・マクベイ (著) NHK出版 2018/08/10